Wie bekomme ich die Schweißränder wieder aus den Klamotten?

Ich benutze ALCL jetzt seit einigen Wochen und es hilft zwar nicht 100%ig, aber doch ganz gut. Nur ist das übermäßige Schwitzen nicht nur unangenehm, sondern hinterläßt -nach mehrmaligen Tragen und mehrmaligen Durchschwitzen - auf meinen schwarzen (welche Farbe sollte man auch sonst tragen) T-Shirts (recht große) Schweißränder, die sich jetzt nicht mehr rauswaschen lassen. Hat jemand einen guten Tip, wie ich die wieder rausbekomme? Man kann seine T-Shirts doch nicht nach einigen Wochen wieder wegschmeißen. Ich habe es schon mit Gallseife und Essig probiert, hat aber nichts geholfen.